모분산의 추정에서 추정량으로 사용하는 표본분산은 n으로 나누지 않고 n… | [사회조사분석사 2급 필기] 13년 1회차 기출문제 상세 페이지
1[사회조사분석사 2급 필기] 13년 1회차
모분산의 추정에서 추정량으로 사용하는 표본분산은 n으로 나누지 않고 n-1 로 나눈 것을 사용 한다. 그 이유는 무엇 때문인가?
1
편향되지 않기 때문이다.
2
효율적이지 않기 때문이다.
3
일치하지 않기 때문이다.
4
충분하지 않기 때문이다.
해설
표본분산을 n이 아닌 n-1로 나누는 이유는 n으로 나눈 추정량이 모분산을 과소추정하는 편향(bias)을 갖기 때문이며, n-1로 나누어야 불편추정량이 된다.
즉 n으로 나눈 통계량은 기댓값이 모분산보다 작게 나오는 편향된 추정량이므로, 이를 보정하기 위해 자유도를 하나 줄인 n-1을 분모로 사용한다.
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