성인 남자 20명을 랜덤 추출하여, 소변 중 요산량(mg/dl)을 조사… | [사회조사분석사 2급 필기] 13년 1회차 기출문제 상세 페이지

모분산의 신뢰구간은 $\dfrac{(n-1)s^2}{\chi^2_{\alpha/2}}\le \sigma^2 \le \dfrac{(n-1)s^2}{\chi^2_{1-\alpha/2}}$이므로 $\dfrac{19\times 0.7^2}{32.85}\le \sigma^2 \le \dfrac{19\times 0.7^2}{8.91}$이 된다.
자유도는 $n-1=20-1=19$이고 분자는 $(n-1)s^2=19\times 0.7^2=9.31$이다.
주어진 조건에서 $P(V\ge 32.85)=0.025$이므로 큰 분위수 32.85가 분모로 갈 때 하한, $P(V\ge 8.91)=0.975$인 8.91이 분모로 갈 때 상한이 된다.
실제 값으로는 $0.283\le \sigma^2 \le 1.045$가 나온다. 분자에 표본크기 20이 아니라 자유도 19가 들어간다는 점이 판단의 갈림길이다.