두 변수 (x,y)의 상관계수는 0.92이다. u=\dfrac{1}{2… | [사회조사분석사 2급 필기] 13년 1회차 기출문제 상세 페이지

두 변수를 각각 양의 상수배와 상수 덧셈으로 선형변환해도 상관계수는 변하지 않으므로 0.92 그대로다.
$u=\dfrac{1}{2}x+5$, $v=\dfrac{3}{2}y+1$에서 기울기가 $\dfrac{1}{2}>0$, $\dfrac{3}{2}>0$로 둘 다 양수이므로 크기뿐 아니라 부호도 유지된다.
일반적으로 $Corr(ax+b,\;cy+d)=\mathrm{sign}(ac)\cdot Corr(x,y)$이고 여기서는 $ac=\dfrac{1}{2}\times\dfrac{3}{2}>0$이므로 답은 0.92다. 두 계수 중 하나만 음수였다면 -0.92가 되었을 것이다.