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1[사회조사분석사 2급 필기] 13년 1회차

어떤 시험에 응시한 응시자들이 시험 문제를 모두 푸는데 걸리는 시간은 평균 60분, 표준편차 10분인 정규분포를 따른다고 한다. 이 시험의 시험시간을 50분으로 정한다면 시험에 응시한 1,000명 중 시간 내에 문제를 모두 푸는 학생은 몇 명이 되겠는가? (단, P(Z<1)=0.8413)

해설

시험 완료시간  $X$ 는 평균 60분, 표준편차 10분인 정규분포를 따르므로, 50분 이내에 마칠 확률은  $X=50$ 을 표준화하여 구한다.
 $Z = \dfrac{50-60}{10} = -1$ 이므로  $P(X \lt 50) = P(Z \lt -1) = 1 - P(Z \lt 1) = 1 - 0.8413 = 0.1587$ 이다.
따라서 1,000명 중 시간 내에 다 푸는 학생 수는  $1000 \times 0.1587 = 158.7$ 명으로, 약 158명이다.

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