국회의원 선거에 출마한 A 후보의 지지율이 50%를 넘는지 확인하기 위… | [사회조사분석사 2급 필기] 13년 1회차 기출문제 상세 페이지

모비율 검정의 검정통계량은 귀무가설의 비율 $p_0=0.5$로 표준오차를 계산하므로 $Z_0=\dfrac{0.55-0.5}{\sqrt{\dfrac{0.5\times 0.5}{1000}}}$ 형태가 된다.
표본비율은 $\hat{p}=\dfrac{550}{1000}=0.55$ 이고, 검정통계량의 일반형은 $Z_0=\dfrac{\hat{p}-p_0}{\sqrt{\dfrac{p_0(1-p_0)}{n}}}$ 이다.
분모의 표준오차는 귀무가설이 참이라는 가정 아래 계산하므로 표본비율 0.55가 아니라 가설값 0.5를 넣어야 한다. 따라서 분모에 $0.55\times 0.45$를 쓴 식들은 이 원칙에 어긋난다.
또 표준오차는 표본크기 $n$이 제곱근 안에 들어가야 하므로, 제곱근을 씌운 뒤 다시 1000으로 나눈 형태의 식도 성립하지 않는다. 실제 값은 $Z_0=\dfrac{0.05}{\sqrt{0.00025}}\approx 3.16$ 이다.