k 개 처리에서 n회씩 실험을 반복하는 일원배치모형 xij = μ + … | [사회조사분석사 2급 필기] 13년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[사회조사분석사 2급 필기] 13년 2회차

k 개 처리에서 n회씩 실험을 반복하는 일원배치모형 x_ij = μ + α_i + ε_ij에 관한 설명으로 틀린 것은? (단, i=1,2,…,k 이고, j=1,2,…,n 이며 ε_ij ∼ N(0,σ²))

오차항 ε_ij 들의 분산은 같다.

총실험 횟수는 k × n 이다.

총평균 μ 와 i번째 처리효과 α_i는 서로 독립이다.

X_ij 는 I번째 처리의 j번째 관측값이다.

해설

일원배치모형에서 총평균 $\mu$ 와 처리효과 $\alpha_i$ 는 고정된 모수이므로 서로 독립이라는 표현은 성립하지 않는다.

독립성은 확률변수 사이의 관계에서 논의되는 개념인데, $\mu$ 와 $\alpha_i$ 는 확률변수가 아니라 정해진 상수(모수)이므로 통계적 독립을 따질 대상이 아니다.

나머지 설명은 모형의 정의와 일치한다. 오차항 $\varepsilon_{ij} \sim N(0,\sigma^2)$ 이므로 모든 오차항의 분산은 같고, 총 실험횟수는 $k \times n$ 이며, $X_{ij}$ 는 i번째 처리의 j번째 관측값이다.

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