피어슨의 대칭도를 대표치들 간의 관계식으로 바르게 나타낸 것은? (단,… | [사회조사분석사 2급 필기] 13년 2회차 기출문제 상세 페이지

피어슨의 대칭도(비대칭도)는 평균과 최빈수의 차이가 평균과 중위수 차이의 3배라는 관계식으로 정리된다.
피어슨의 비대칭계수는 $SK=\dfrac{\overline{X}-Mo}{s}=\dfrac{3(\overline{X}-Me)}{s}$로 정의되며, 양변에서 표준편차 s를 소거하면 $\overline{X}-Mo=3(\overline{X}-Me)$가 된다.
이 식은 오른쪽으로 꼬리가 긴 분포에서 $Mo$ 순으로 늘어서는 세 대표치의 간격 관계를 말한다. 즉 최빈수에서 평균까지의 거리가 중위수에서 평균까지 거리의 약 3배다.
좌변을 최빈수 기준($Mo-\overline{X}$)으로 놓거나 우변을 중위수−최빈수로 바꾼 식들은 두 항의 부호 방향이 어긋나 이 비례관계를 만족하지 못한다.