모두CBT
확률변수 X가 평균이 3이고 분산이 5 인 정규분포 N(3, 5)를 따른다고 할 때, 5X + 3의 분포는?
N(3, 25)
N(18, 125)
N(18, 5)
N(15, 125)
확률변수 X∼N(3,5)X \sim N(3,5)X∼N(3,5)일 때 Y=5X+3Y=5X+3Y=5X+3은 N(18, 125)를 따른다.평균은 E(Y)=5×3+3=18E(Y)=5\times3+3=18E(Y)=5×3+3=18이고, 분산은 Var(Y)=52×5=125\mathrm{Var}(Y)=5^2\times5=125Var(Y)=52×5=125이다.
확률변수 X∼N(3,5)X \sim N(3,5)X∼N(3,5)일 때 Y=5X+3Y=5X+3Y=5X+3은 N(18, 125)를 따른다.
평균은 E(Y)=5×3+3=18E(Y)=5\times3+3=18E(Y)=5×3+3=18이고, 분산은 Var(Y)=52×5=125\mathrm{Var}(Y)=5^2\times5=125Var(Y)=52×5=125이다.
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