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1[사회조사분석사 2급 필기] 13년 2회차
두 모집단의 분산이 같지 않다고 가정하여 평균차이를 검정했을 때 유의수준 5%하에서 통계적으로 평균차이가 유의하였다. 만약 두 모집단의 분산이 같은 경우, 가설 검정결과의 변화로 틀린 것은?
1
유의확률이 작아진다.
2
평균차이가 존재한다.
3
표준오차가 커진다.
4
검정통계량 값이 커진다.
해설
두 모집단의 분산이 같다고 가정(등분산 가정)하면 표준오차는 오히려 작아진다.
등분산을 가정하면 두 표본의 분산을 합동(pooled)하여 하나의 추정치로 사용하므로 추정의 효율이 높아져 표준오차가 줄어들고, 이에 따라 검정통계량 값은 커지며 유의확률은 작아진다. 또한 이분산을 가정할 때보다 자유도도 늘어난다.
따라서 표준오차가 커진다는 설명이 틀린 것이며, 유의수준 5%에서 이미 유의했던 평균차이는 등분산 가정에서도 그대로 유지된다.
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