다음은 경영학과, 컴퓨터정보과에서 15점 만점인 중간고사 결과이다. 두… | [사회조사분석사 2급 필기] 13년 2회차 기출문제 상세 페이지

신뢰수준 95%에 대응하는 임계값은 1.96이고, 표준오차의 분모에는 표본크기 36과 49를 그대로 넣는다.
두 모평균 차이의 신뢰구간은 $(\bar{X}_1-\bar{X}_2)\pm z_{\alpha/2}\sqrt{\dfrac{s_1^2}{n_1}+\dfrac{s_2^2}{n_2}}$ 형태다. 여기서 $z_{0.025}=1.96$이며, 1.645는 신뢰수준 90%(또는 단측 5%)에 해당하는 값이라 95% 구간에 쓰면 안 된다.
표준오차는 각 표본의 분산을 표본크기 n으로 나눈 뒤 더해 제곱근을 취한 $\sqrt{\dfrac{0.75^2}{36}+\dfrac{0.86^2}{49}}$이다. 분산 계산에서 자유도로 쓰이는 n−1(35, 48)을 표준오차의 분모에 대신 넣은 식은 잘못된 형태다.
따라서 평균 차이 $-0.15$에 대한 95% 신뢰구간은 $-0.15\pm 1.96\sqrt{\dfrac{0.75^2}{36}+\dfrac{0.86^2}{49}}$가 된다.