회귀분석을 실시한 결과로 다음 분산분석표를 얻었다. 결정계수는 얼마인가… | [사회조사분석사 2급 필기] 13년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[사회조사분석사 2급 필기] 13년 2회차

회귀분석을 실시한 결과로 다음 분산분석표를 얻었다. 결정계수는 얼마인가?구분 제곱합 자유도 평균제곱 F
회귀 3,060 3 1,020 51.0
잔차 1,940 97 20 
전체 5,000 100

구분	제곱합	자유도	평균제곱	F
회귀	3,060	3	1,020	51.0
잔차	1,940	97	20
전체	5,000	100

60.0%

60.7%

61.2%

62.1%

해설

결정계수는 회귀제곱합을 총제곱합으로 나눈 값이므로 3,060 ÷ 5,000 = 0.612, 즉 61.2%이다.
표에서 회귀 제곱합 3,060(자유도 3), 잔차 제곱합 1,940(자유도 97), 전체 제곱합 5,000(자유도 100)이 주어졌고  $SST=SSR+SSE$  관계가 성립한다.
 $R^2=\dfrac{SSR}{SST}=\dfrac{3060}{5000}=0.612$ 
따라서 총변동의 61.2%가 회귀식으로 설명된다는 뜻이다.
표의 나머지 값도 같은 구조로 확인된다. 평균제곱은 제곱합을 자유도로 나눈 값이라 회귀 평균제곱은  $3060/3=1020$ , 잔차 평균제곱은  $1940/97=20$ 이며  $F=1020/20=51.0$ 으로 표의 F값과 일치한다.

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