표본 분포에 관한 설명으로 틀린 것은? | [사회조사분석사 2급 필기] 13년 3회차 기출문제 상세 페이지

모집단이 표본에 비해 충분히 크면 랜덤표본의 성질은 단순랜덤복원추출로 얻은 표본의 성질과 사실상 같아진다. 두 표본의 성질이 전혀 관계가 없다는 설명이 틀렸다.
복원추출에서는 매 추출이 언제나 같은 구성의 모집단을 대상으로 하므로 $X_1, X_2, \ldots, X_n$이 서로 독립이고 각각의 분포가 모집단 분포와 동일하다. 이것이 확률표본(iid 표본)의 정의다.
비복원추출이라도 모집단 크기가 표본 크기보다 훨씬 크면 한 개체를 빼내도 모집단 구성이 거의 변하지 않아 복원추출과 거의 같은 성질을 갖는다.
또한 표본평균 $\bar{X}=\sum_{i=1}^{n} X_i / n$은 표본 크기가 충분히 크면 중심극한정리에 의해 모집단 분포와 무관하게 근사적으로 정규분포를 따른다.