Y는 20세 이상의 한국국적을 가지고 있는 성인의 신장이 160cm와 … | [사회조사분석사 2급 필기] 13년 3회차 기출문제 상세 페이지

각 관측값이 0 또는 1만 갖는 베르누이 확률변수이고 그 20개를 더한 값이므로, $Z=\sum_{i=1}^{20} y_i$는 이항분포를 따른다.
신장이 160cm와 180cm 사이일 확률을 p라 하면 각 $y_i$는 $P(y_i=1)=p$, $P(y_i=0)=1-p$인 베르누이 분포를 따르고, 확률표본이므로 서로 독립이다.
독립인 베르누이 시행 n회에서 값이 1인 횟수의 합은 정의상 $B(n,\,p)$를 따르므로 $Z \sim B(20,\,p)$이고, 평균은 $20p$, 분산은 $20p(1-p)$이다.
추출이 독립인 확률표본이므로 비복원 추출에서 나오는 초기하분포가 아니고, n=20은 정규근사를 쓸 만큼 크지 않으며 희귀사건 가정도 없어 포아송분포로 볼 근거도 없다.