크기 n인 표본으로 신뢰수준 95%를 갖도록 모평균을 추정하였더니 신뢰… | [사회조사분석사 2급 필기] 13년 3회차 기출문제 상세 페이지

1[사회조사분석사 2급 필기] 13년 3회차

크기 n인 표본으로 신뢰수준 95%를 갖도록 모평균을 추정하였더니 신뢰구간의 길이가 10이었다. 동일한 조건하에서 표본의 크기만을 4배로 늘이면 신뢰구간의 길이는?

1/4로 줄어든다.

1/2로 줄어든다.

2배로 늘어난다.

4배로 늘어난다.

해설

신뢰구간의 길이는  $2Z\dfrac{\sigma}{\sqrt{n}}$  형태로 표본크기의 제곱근에 반비례한다.
표본크기를 4배로 늘리면  $\sqrt{4}=2$ 이므로 신뢰구간의 길이는 1/2로 줄어든다.

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