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다음 6개 자료의 통계량에 대한 설명으로 틀린 것은?2, 2, 2, 3… | [사회조사분석사 2급 필기] 13년 3회차 기출문제 상세 페이지

1[사회조사분석사 2급 필기] 13년 3회차

다음 6개 자료의 통계량에 대한 설명으로 틀린 것은?

2, 2, 2, 3, 4, 5

1
최빈수는 2이다.
2
중앙값은 2.5이다.
3
평균은 3이다.
4
왜도는 0보다 작다.
해설

자료 2, 2, 2, 3, 4, 5는 평균이 중앙값보다 커서 오른쪽으로 꼬리가 긴 분포이므로 왜도가 0보다 크다. 따라서 왜도가 0보다 작다는 설명이 틀렸다.

세 대표값을 직접 구하면, 2가 세 번 나와 최빈수는 2이고, 크기순 3번째·4번째 값의 평균인 2+32=2.5\dfrac{2+3}{2}=2.5가 중앙값이다.

평균은 xˉ=2+2+2+3+4+56=186=3\bar{x}=\dfrac{2+2+2+3+4+5}{6}=\dfrac{18}{6}=3이다.

일반적으로 평균 > 중앙값 > 최빈수이면 오른쪽 꼬리가 긴 양의 왜도인데, 여기서도 3 > 2.5 > 2이므로 왜도는 양수이다.

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