앞면과 윗면이 나올 확률이 동일한 동전을 10번 독립적으로 던질 때 앞… | [사회조사분석사 2급 필기] 13년 3회차 기출문제 상세 페이지

앞면이 나올 확률이 0.5인 동전을 10번 독립 시행하므로 X는 이항분포 B(10, 0.5)를 따르고, E(X)=5, Var(X)=2.5다.
이항분포의 기댓값은 $E(X)=np=10\times 0.5=5$ 이고, 분산은 $\mathrm{Var}(X)=np(1-p)=10\times 0.5\times 0.5=2.5$ 이다.
분산 자리에 $\sqrt{2.5}$ 를 둔 항목은 표준편차를 분산으로 착각한 것이다. 표준편차가 $\sqrt{2.5}\approx 1.58$ 이고 분산은 그 제곱인 2.5다. $\sqrt{5}$ 를 둔 항목은 표준편차도 분산도 아닌 값으로, 기댓값 5에 제곱근을 씌운 형태의 함정이다.
기댓값 2.5·분산 5로 적은 항목은 $np$ 와 $np(1-p)$ 의 자리를 서로 바꾼 것으로, 이항분포에서는 항상 분산이 기댓값보다 작다(1-p<1)는 점만 기억해도 걸러진다.