다음 회귀선의 분산분석표는 과외활동 정도가 특정과목의 선호정도에 어떻게 영향을 미치는가에 관한 것이다. 아래 분산분석표에서 결정계수(R 2 )는? 분산의 원천 제곱합 자유도 평균제곱 F값 p값 회귀 55.0198 1 55.01298 20.871 0.0018 잔차 8

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다음 회귀선의 분산분석표는 과외활동 정도가 특정과목의 선호정도에 어떻게… | [사회조사분석사 2급 필기] 13년 3회차 기출문제 상세 페이지

1[사회조사분석사 2급 필기] 13년 3회차

다음 회귀선의 분산분석표는 과외활동 정도가 특정과목의 선호정도에 어떻게 영향을 미치는가에 관한 것이다. 아래 분산분석표에서 결정계수(R²)는?

분산의 원천	제곱합	자유도	평균제곱	F값	p값
회귀	55.0198	1	55.01298	20.871	0.0018
잔차		8		20.871	0.0018

0.72

0.66

0.49

0.80

해설

회귀제곱합을 총제곱합으로 나눈 결정계수는 약 0.72이다.
표에 잔차의 제곱합이 비어 있으므로 F값에서 거꾸로 구한다.  $F=\dfrac{MSR}{MSE}$  이므로  $MSE=\dfrac{55.01298}{20.871}\approx 2.636$  이다.
잔차 자유도가 8이므로  $SSE=8\times 2.636\approx 21.09$ , 총제곱합은  $SST=SSR+SSE=55.02+21.09\approx 76.11$  이다.
따라서  $R^2=\dfrac{SSR}{SST}=\dfrac{55.02}{76.11}\approx 0.72$  로, 과외활동 정도가 특정과목 선호정도 변동의 약 72%를 설명한다.

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