독립변수가 k개인 경우 중회귀모형 y=Xβ+ε에서 회귀계수 벡터 β의추… | [사회조사분석사 2급 필기] 14년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[사회조사분석사 2급 필기] 14년 1회차

독립변수가 k개인 경우 중회귀모형 y=Xβ+ε에서 회귀계수 벡터 β의추정식 b의 분산-공분산 행렬은? (단, Var(ε)=σ²I)

Var(b)=(X'X)^-1σ²

Vra(b)=X'Xσ²

Var(b)=k(X'X)^-1σ²

Var(b)=k(X'X)σ²

해설

다중회귀모형에서 회귀계수 추정량 b의 분산-공분산 행렬은  $Var(b)=(X'X)^{-1}\sigma^2$ 이다.
이는  $Var(\varepsilon)=\sigma^2 I$ 라는 가정 아래 최소제곱추정량의 분산을 유도한 결과이며, 독립변수 개수 k와는 무관하게 이 식으로 결정된다.

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