어느 회사에서는 남녀사원이 퇴직할 때까지의 평균근무연수에 차이가 있는지… | [사회조사분석사 2급 필기] 14년 1회차 기출문제 상세 페이지

두 집단 평균차에 대한 단측검정에서 검정통계량이 기각치에 못 미쳐 귀무가설을 채택하므로, 남자사원의 평균근무연수가 여자사원에 비해 2년보다 더 길다고 할 수는 없다.
가설은 $H_0:\mu_1-\mu_2\le 2$, $H_1:\mu_1-\mu_2>2$ 로 세운다. 표본이 각각 50명·35명으로 충분히 크므로 표준정규분포를 이용한다.
표본평균차는 $21.8-18.5=3.3$년이고,
표준오차는 $\sqrt{\dfrac{5.6^2}{50}+\dfrac{2.4^2}{35}}=\sqrt{0.6272+0.1646}\approx 0.890$,
검정통계량은 $Z=\dfrac{3.3-2}{0.890}\approx 1.46$ 이다.
유의수준 5% 단측검정의 기각치 $z_{0.05}=1.645$ 보다 1.46이 작아 기각역에 들어가지 않는다. 따라서 귀무가설을 채택하고, 남자사원의 평균근무연수가 여자사원에 비해 2년보다 더 길지는 않다고 결론짓는다.
여기서 검정할 값은 0이 아니라 2년이다. 평균차 3.3에서 2를 빼지 않고 그대로 3.3을 표준오차로 나누면 $Z\approx 3.71$ 이 되어 기각으로 잘못 판정하게 되므로 주의한다.