성공률이 p인 베르누이 시행을 4회 반복하는 실험에서 성공이 일어난 횟… | [사회조사분석사 2급 필기] 14년 1회차 기출문제 상세 페이지

성공 횟수 X의 표준편차는 $2\sqrt{p(1-p)}$이다.
성공확률이 $p$인 베르누이 시행을 $n=4$회 독립적으로 반복하면 성공 횟수 $X$는 이항분포 $B(4,\ p)$를 따른다.
이항분포의 분산은 $V(X)=np(1-p)=4p(1-p)$이므로 표준편차는
$\sigma=\sqrt{4p(1-p)}=2\sqrt{p(1-p)}$
제곱근을 씌우지 않은 $2p(1-p)$나 $p(1-p)/2$는 분산과 표준편차를 혼동한 형태이고, $\sqrt{p(1-p)}/2$는 시행 횟수 4를 곱하는 대신 나눈 형태여서 맞지 않는다.