어떤 동전이 공정한가를 검정하고자 20회를 던져본 결과 15번 앞면이 … | [사회조사분석사 2급 필기] 14년 1회차 기출문제 상세 페이지

카이제곱 통계량 값은 5이다.
동전이 공정하다는 귀무가설 아래에서 앞·뒤 기대도수는 각각 $e_i=20\times\dfrac{1}{2}=10$이고, 관측도수는 앞면 15회·뒷면 5회다.
$\chi^{2}=\sum\dfrac{(O_i-e_i)^{2}}{e_i}=\dfrac{(15-10)^{2}}{10}+\dfrac{(5-10)^{2}}{10}$
$=\dfrac{25}{10}+\dfrac{25}{10}=2.5+2.5=5$
한쪽 범주의 기여분만 계산하면 2.5에 그치므로 앞면과 뒷면 두 범주의 기여분을 모두 더해야 한다. 자유도 1인 카이제곱 임계값 3.84와 비교하면 5가 더 크므로 공정하다는 가설은 유의수준 5%에서 기각된다.