n개의 자료 x1, x2, ⋯, xn의 평균을 \overline{x},… | [사회조사분석사 2급 필기] 14년 1회차 기출문제 상세 페이지

표준화 점수는 편차를 표준편차로 나눈 값, 즉 $z_i=\dfrac{x_i-\overline{x}}{s}$로 구한다.
표준화는 두 단계다. 먼저 자료에서 평균을 빼 중심을 0으로 옮기고($x_i-\overline{x}$), 그 편차를 표준편차 $s$로 나눠 흩어진 정도를 1로 맞춘다. 그 결과 표준화 점수의 평균은 0, 표준편차는 1이 되고 단위도 사라진다.
편차를 s로 나누지 않은 형태들은 표준화가 되지 않는다.
편차에 $s$를 곱한 식은 산포를 오히려 $s$배 키운다.
편차를 평균 $\overline{x}$로 나누거나 평균에서 $s$를 빼는 식은 단위를 제거하지 못해 서로 다른 자료의 위치를 비교할 수 없다.