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1[사회조사분석사 2급 필기] 14년 1회차
한 여론조사에서 어느 지역의 유권자 중에서 940명을 임의로 추출하여 연령세대별로 가장 선호하는 정당을 조사한 결과의 이차원 분할표가 다음과 같다. 독립성 검정을 위한 어느 통계소프트웨어의 출력 결과에서 유의수준 0.05에서 검정할 때 올바른 해석은?
[연령별 정당의 선호도 분할표]
| 연령＼정당 | A정당 | B정당 | C정당 | 합계 |
|---|---|---|---|---|
| 30미만 | 158 | 53 | 62 | 273 |
| 30~49 | 172 | 128 | 83 | 383 |
| 50이상 | 95 | 162 | 27 | 284 |
| 합 | 425 | 343 | 172 | 940 |
[카이제곱 검정]
| 값 | 자유도 | 점근유의확률(양쪽 검정) | |
|---|---|---|---|
| Pearson카이제곱 | 91.341 | 4 | .000 |
| 우도비 | 93.347 | 4 | .000 |
| 선형 대 선형결합 | 3.056 | 1 | .000 |
| 유효케이스 수 | 940 |
1
카이제곱 통계량에 대한 유의확률이 유의수준보다 작으므로 독립이라는 가설을 기각한다.
2
우도비 통계량에 대한 유의확률이 유의수준보다 작으므로 독립이라는 가설을 기각할 수 없다.
3
카이제곱 통계량이 유의수준보다 크므로 독립이라는 가설을 기각한다.
4
우도비 통계량이 유의수준보다 크므로 독립이라는 가설을 기각할 수 없다.
해설
Pearson 카이제곱 통계량의 유의확률이 유의수준보다 작으므로 연령과 정당 선호가 독립이라는 귀무가설을 기각하는 것이 올바른 해석이다.
출력 결과에서 Pearson 카이제곱 값은 91.341(자유도 4), 우도비는 93.347(자유도 4)이고 두 통계량의 점근유의확률은 모두 .000으로 나타난다. 유의확률 0.000 < 유의수준 0.05이므로 "연령과 정당 선호는 서로 독립이다"라는 귀무가설을 기각하고, 두 변수는 관련이 있다고 판단한다.
비교 대상을 잘못 짝지은 진술들은 성립하지 않는다.
- 우도비 통계량 역시 유의확률이 .000으로 유의수준보다 작으므로, 우도비를 근거로 기각할 수 없다고 결론짓는 것은 정반대다.
- 카이제곱 통계량 값(91.341) 자체를 유의수준 0.05와 직접 비교하는 것은 잘못이다 — 통계량은 임계값과, 유의확률은 유의수준과 비교해야 한다.
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