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1[사회조사분석사 2급 필기] 14년 1회차

어느 대형마트 고객관리팀에서는 다음과 같은 기준에 따라 매일 고객 집단을 분류하여 관리한다. 어느 특정한 날 마트를 방문한 고객들의 자료를 분류한 결과 A그룹이 30%, B그룹이 50%, C그룹이 20%인 것으로 나타났다. 이날 마트를 방문한 고객 중 임의로 4명을 택할 때 이 중 3명만이 B그룹에 속할 확률은?

구분	구매금액
A그룹	20만원 이상
B그룹	10만원 이상~20만원 미만
C그룹	10만원 미만

0.25

0.27

0.37

0.39

해설

구매금액 10만원 이상 20만원 미만인 B그룹 고객의 비율이 0.5이므로, 4명 중 정확히 3명이 B그룹일 확률은 0.25다.
분류 기준은 20만원 이상이 A그룹, 10만원 이상 20만원 미만이 B그룹, 10만원 미만이 C그룹이며, 이날 비율은 A 30%, B 50%, C 20%였다. 따라서 임의로 뽑은 한 명이 B그룹일 확률은  $p = 0.5$  이다.
4명 중 B그룹에 속하는 인원수  $X$  는 이항분포  $B(4,\ 0.5)$  를 따른다.
 $P(X=3) = \binom{4}{3}(0.5)^3(0.5)^1$ 
 $= 4 \times 0.125 \times 0.5 = 0.25$

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