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1[사회조사분석사 2급 필기] 14년 1회차

전국의 고등학생 1000명을 대상으로 모의수능시험을 치른 결과 A영역(80점 만점)에서 평균이 45점, 표준편차가 15점이었다. 어떤 학생의 원점수가 67.5점 일 때, 평균이 50점, 표준편차는 10점으로 환산하는 표준 점수는 얼마인가?

65.0

72.5

50.0

70.5

해설

표준점수는 원점수를 표준화한 뒤 새로운 평균과 표준편차로 환산해 구하며, 계산 결과는 65.0이다.
먼저 표준화 점수(z)를 구한다.
 $z=\dfrac{67.5-45}{15}=1.5$ 
새로운 평균 50, 표준편차 10로 환산하면  $50+1.5\times10=65.0$ 이다.

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