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1[사회조사분석사 2급 필기] 14년 2회차

다음 자료는 A병원과 B병원에서 각각 6명의 환자를 상대로 하여 환자가 병원에 도착하여 진료서비스를 받기까지의 대기시간(단위 : 분)을 조사한 것이다.

A병원	5	9	17	19	20	32
B병원	10	15	17	17	23	20

A병원 평균=B병원 평균, A병원 분산<B병원 분산

A병원 평균=B병원 평균, A병원 분산>B병원 분산

A병원 평균>B병원 평균, A병원 분산<B병원 분산

A병원 평균<B병원 평균, A병원 분산>B병원 분산

해설

두 병원의 평균 대기시간은 17분으로 같지만, 흩어진 정도는 A병원이 더 크다.
A병원 대기시간은 5, 9, 17, 19, 20, 32분으로 합이 102분, B병원은 10, 15, 17, 17, 23, 20분으로 역시 합이 102분이다.
 $\bar{x}_A = \dfrac{102}{6} = 17$ ,  $\bar{x}_B = \dfrac{102}{6} = 17$  이므로 두 평균은 일치한다.
편차제곱합은 A병원이  $(-12)^2+(-8)^2+0^2+2^2+3^2+15^2 = 446$ , B병원이  $(-7)^2+(-2)^2+0^2+0^2+6^2+3^2 = 98$  이다.
따라서  $s_A^2 = \dfrac{446}{5} = 89.2$ ,  $s_B^2 = \dfrac{98}{5} = 19.6$  이다.
A병원 자료는 5분에서 32분까지 넓게 퍼져 있고 B병원은 10~23분에 몰려 있으므로, 평균은 같으면서 A병원의 분산이 B병원보다 크다는 것이 옳은 설명이다.

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