이라크 파병에 대한 여론조사를 실시했다. 100명을 무작위로 추출하여 … | [사회조사분석사 2급 필기] 14년 2회차 기출문제 상세 페이지

표본비율 0.56으로 계산한 검정통계량이 기각역에 미치지 못하므로 찬성률이 과반수 이상이라고 결론 내릴 수 없다.
가설은 $H_0: p=0.5$, $H_1: p>0.5$이고, 검정통계량은 $Z=\dfrac{\hat{p}-p_0}{\sqrt{p_0(1-p_0)/n}}=\dfrac{0.56-0.5}{\sqrt{0.5\times0.5/100}}=\dfrac{0.06}{0.05}=1.2$이다.
주어진 확률표에서 $P(|Z|>1.64)=0.10$이므로 단측 5% 기각역은 $Z > 1.64$인데, $1.2 < 1.64$이므로 귀무가설을 기각하지 못한다.
표본에서 56%가 찬성했더라도 이는 표본오차 범위 안의 차이여서 모집단 과반수를 주장할 근거가 되지 못하며, 100명은 정규근사가 가능한 크기라 표본 수 부족이 문제인 것도 아니다.