우리나라 대삭생들의 독서시간은 1주일동안 평균 20시간, 분산 9인 정… | [사회조사분석사 2급 필기] 14년 2회차 기출문제 상세 페이지
1[사회조사분석사 2급 필기] 14년 2회차
우리나라 대삭생들의 독서시간은 1주일동안 평균 20시간, 분산 9인 정규분포라고 알려져 있다. 이를 확인하기 위해 36명의 학생을 조사하였더니 평균이 19시간으로 나타났다. 이를 이용하여 우리나라 대학생들의 평균 독서시간이 20시간보다 작다고 말할 수 있는지 검정한다고 할 때 다음 중 올바른 것은?
(P(|Z|<1.645)=0.9, (|Z|<1.96)=0.96)
1
검정통계량을 계산하면 -2가 된다.
2
가설 검정에는 X2분포가 이용된다.
3
유의수준 0.05에서 우리나라 대학생들의 평균 독서시간이 20시간보다 작다고 말할 수 없다.
4
표본분산이 알려져 있지 않아 가설 검정을 수행할 수 없다.
해설
모분산이 9로 알려진 정규모집단의 모평균 검정이므로 Z검정을 쓰며, 검정통계량은 −2이다.
로 계산된다.
- 모분산을 아는 모평균 검정이므로 카이제곱분포가 아니라 표준정규분포를 이용한다.
- 유의수준 0.05의 좌측검정 기각역은 이고 −2가 여기에 들어가므로, 평균 독서시간이 20시간보다 작다고 말할 수 있다.
- 모분산이 9로 주어져 있어 표본분산을 몰라도 검정이 가능하다.
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