전체 인구의 2%가 어느 질병을 앓고 있다고 한다. 이 질병을 검진하기… | [사회조사분석사 2급 필기] 14년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[사회조사분석사 2급 필기] 14년 2회차

전체 인구의 2%가 어느 질병을 앓고 있다고 한다. 이 질병을 검진하기 위해 사용되고 있는 어느 진단 시약은 질병에 걸린 사람 중 80%, 질병에 걸리지 않은 사람 중 10%에 대해 양성반응을 보인다. 어떤 사람의 진단 테스트 결과가 양성반응일 때, 이 사람이 질병에 걸렸을 확률을 얼마인가?

7/54

8/57

10/57

11/57

해설

이 문제는 베이즈정리를 이용해 양성반응 조건에서 실제 질병에 걸렸을 확률을 구하는 문제이다.
질병에 걸렸을 확률은  $P(D)=0.02$ , 걸리지 않았을 확률은  $P(D^c)=0.98$ 이고, 양성반응을 보일 조건부확률은 질병이 있으면  $0.8$ , 없으면  $0.1$ 이다.
양성반응이 나올 전체 확률은  $0.02 \times 0.8 + 0.98 \times 0.1 = 0.016 + 0.098 = 0.114$ 이다.
따라서 양성반응자 가운데 실제로 질병에 걸렸을 확률은  $\dfrac{0.016}{0.114} = \dfrac{16}{114} = \dfrac{8}{57}$ 이다.

내용에 오류가 있거나 최신 법령·기준과 다른 부분이 보이면 알려주세요. 확인 후 반영하겠습니다.

💬 자격증 스터디 커뮤니티헷갈리는 문제, 같이 준비하는 사람들에게 물어보세요

→