크기가 100인 표본에서 구한 모평균에 대한 95% 신뢰구간의 길이가 … | [사회조사분석사 2급 필기] 14년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[사회조사분석사 2급 필기] 14년 2회차

크기가 100인 표본에서 구한 모평균에 대한 95% 신뢰구간의 길이가 0.2라고 한다면 표본크기를 400으로 늘렸을 때의 95% 신뢰구간의 길이는?

0.05

0.1

0.15

구할 수 없다

해설

모평균에 대한 신뢰구간의 길이는 표본크기  $n$ 의 제곱근에 반비례한다.
표본크기를 100에서 400으로 4배 늘리면  $\sqrt{n}$ 은 2배가 되므로 신뢰구간의 길이는  $\dfrac{1}{2}$ 로 줄어든다.
따라서 새로운 신뢰구간의 길이는  $0.2 \times \dfrac{1}{2} = 0.1$ 이다.

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