점추정치(point estimate)에 관한 설명 중 틀린 것은 무엇인… | [사회조사분석사 2급 필기] 14년 2회차 기출문제 상세 페이지
1[사회조사분석사 2급 필기] 14년 2회차
점추정치(point estimate)에 관한 설명 중 틀린 것은 무엇인가?
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표본의 크기가 커질수록, 표본으로부터 구한 추정치가 모수와 다를 확률이 0에 가깝다는 것을 일치성(consistency)이 있다고 한다.
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표본에 의한 추정치 중에서 중위수는 평균보다 중앙에 위치하기 때문에 더욱 효율성(efficiency) 가 있는 추정치가 될 수 있다.
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좋은 추정량의 성질 중 하나는 추정량의 기댓값이 모수값이 되는 것인데 이를 불편성(unbiasedness)이라 한다.
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좋은 추정량의 성질 중 하나는 추정량의 값이 주어질 때 조건부 분포가 모수에 의존하지 않는다는 것이며 이를 충분성(sufficiency)이라 한다.
해설
좋은 추정량의 효율성(efficiency)은 추정량들 중 분산이 더 작은 것을 더 효율적이라고 판단하는 개념이지, 값이 분포의 중앙에 위치하는지로 판단하는 것이 아니다.
일반적으로 정규분포를 따르는 자료에서는 평균이 중위수보다 표본 간 변동(분산)이 작아 더 효율적인 추정량이 되므로, 중위수가 평균보다 더 효율적이라는 설명은 옳지 않다.
일치성은 표본크기가 커질수록 추정치가 모수에 가까워지는 성질, 불편성은 추정량의 기댓값이 모수와 같아지는 성질, 충분성은 표본이 모수에 대한 정보를 남김없이 담고 있는 성질을 뜻하며 이들 설명은 모두 옳다.
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