통계학 과목을 수강한 학생 가운데 학생 10명을 추출하여, 그들의 강의… | [사회조사분석사 2급 필기] 14년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[사회조사분석사 2급 필기] 14년 2회차

통계학 과목을 수강한 학생 가운데 학생 10명을 추출하여, 그들의 강의에 결석한 시간(X)과 통계학점수(Y)를 조사하여 다음 표를 얻었다. 단순 선형 회귀분석을 수행한 다음 결과의 ( )에 들어갈 것으로 틀린 것은 무엇인가?

a = 1,b = 9.9

d = 8,e = 4.125

c = 2.4

g = 0.7

해설

제시된 분산분석표의 자유도·평균제곱·F값은 모두 계산으로 맞아떨어지고, 0.7이라는 값만 자료와 맞지 않는다.
관측 자료가 10쌍이므로 총자유도는  $10-1=9$ , 단순회귀의 회귀자유도는 1, 잔차자유도는  $9-1=8$ 이다. 따라서 회귀 평균제곱은  $\dfrac{9.9}{1}=9.9$ , 잔차 평균제곱은  $\dfrac{33.0}{8}=4.125$ 가 된다.
F값은 두 평균제곱의 비이므로  $F=\dfrac{9.9}{4.125}=2.4$ 로 역시 표와 일치한다.
반면 이 자료의 결정계수는  $R^2=\dfrac{9.9}{42.9}\approx 0.231$ , 상관계수의 절댓값은  $\sqrt{0.231}\approx 0.48$ 이어서 어느 쪽으로 보아도 0.7이 될 수 없다.

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