확률변수 X의 확률분포가 다음과 같다. 평균과 분산으로 올바른 것은? X 0 1 2 계 P(X=x) 0.2 0.6 0.2 1

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1[사회조사분석사 2급 필기] 14년 2회차

확률변수 X의 확률분포가 다음과 같다. 평균과 분산으로 올바른 것은?

X	0	1	2	계
P(X=x)	0.2	0.6	0.2	1

1.0, 0.4

0.8, 0.4

1.0, 0.2

0.8, 0.2

해설

X가 0, 1, 2를 각각 0.2, 0.6, 0.2의 확률로 취하므로 평균 1.0, 분산 0.4이다.
평균은  $E(X)=0\times0.2+1\times0.6+2\times0.2=1.0$ 이다.
분산은 제곱의 기댓값  $E(X^2)=0^2\times0.2+1^2\times0.6+2^2\times0.2=1.4$ 를 구한 뒤  $\mathrm{Var}(X)=E(X^2)-\{E(X)\}^2=1.4-1.0^2=0.4$ 로 계산한다. 분산은 제곱의 평균에서 평균의 제곱을 뺀 값이라는 공식을 그대로 적용하면 된다.

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