단순회구모형 Y_i = \alpha + \beta x_i + \epsi… | [사회조사분석사 2급 필기] 14년 2회차 기출문제 상세 페이지
1[사회조사분석사 2급 필기] 14년 2회차
단순회구모형 을 적합하여 다음과 같은 분산분석표를 작성하였다. H0:β=0, H1:β≠0에 대한 가설검정을 수행하면? (단, 자유도가 n1=1, n2=7인 F분포에서 유의수준 α=0.05인 경우 F(1,7;0.05)=5.59, 유의수준 α=0.01인 경우 F(1,7;0.01)=12.25이다)
| 구분 | 제곱합 | 자유도 | 평균제곱 |
|---|---|---|---|
| 회귀 | 35.5 | 1 | 35.5 |
| 잔차 | 24.5 | 7 | 3.5 |
| 계 | 60 | 8 |
1
유의수준 =0.05와 α=0.01 모두에서 귀무가설을 기각한다.
2
유의수준 α=0.05와 α=0.01 모두에서 귀무가설을 기각하지 못한다.
3
유의수준 α=0.05에서 귀무가설을 기각하고, α=0.01에서 귀무가설을 기각하지 못한다.
4
유의수준 α=0.05에서 귀무가설을 기각하지 못하고, α=0.01에서 귀무가설을 기각한다.
해설
검정통계량이 이므로 유의수준 0.05에서는 귀무가설을 기각하고, 0.01에서는 기각하지 못한다.
회귀 평균제곱은 , 잔차 평균제곱은 이므로 이다.
주어진 기각값과 비교하면 이므로 은 α=0.05에서 기각되지만, 이므로 α=0.01에서는 기각되지 않는다.
즉 유의수준을 엄격하게 할수록 기각값이 커져 기각하기 어려워지며, 이 자료의 p값은 0.01과 0.05 사이에 놓인다.
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