액화천연가스의 저장기지 후보지로 고려되고 있는 세 지역으로부터 90명을… | [사회조사분석사 2급 필기] 14년 2회차 기출문제 상세 페이지

기대도수가 모두 30이므로 통계량은 $\chi^2 = \dfrac{(24-30)^2+(35-30)^2+(31-30)^2}{30} \approx 2.07$, 자유도는 2이다.
세 후보지의 지지율이 동일하다는 귀무가설 아래에서는 조사된 90명이 세 지역에 고르게 나뉘므로 각 지역의 기대도수는 $90 \div 3 = 30$ 이다.
관측도수 24·35·31을 대입하면 $\dfrac{36+25+1}{30} = \dfrac{62}{30} \approx 2.07$ 이고, 범주가 3개이므로 자유도는 $3-1=2$ 이다.
분모를 15로 둔 식은 기대도수를 잘못 계산한 것이고, 자유도를 3으로 둔 것은 범주 수에서 1을 빼지 않은 오류다.