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1[사회조사분석사 2급 필기] 14년 2회차
다음은 두 종류의 타이어 평균수명에 차이가 있는지를 확인하기 위하여 각각 30개의 표본을 추출하여 조사한 결과이다. (두 표본은 독립이고, 대표본임을 가정한다.) 두 타이어의 평균수명에 차이가 있는지를 유의수준 5%에서 검정한 결과는?
| 타이어 | 표본크기 | 평균수명 | 표준편차 |
|---|---|---|---|
| A | 30 | 48500(km) | 3600(km) |
| B | 30 | 52000(km) | 4200(km) |
1
두 타이어의 평균수명에 통계적으로 유의한 차이가 없다.
2
두 타이어의 평균수명에 통계적으로 유의한 차이가 있다.
3
두 타이어의 평균수명이 완전히 일치한다.
4
주어진 정보만으로는 알 수 없다.
해설
검정통계량이 약 3.47로 임계값 1.96을 크게 넘으므로 두 타이어의 평균수명에 통계적으로 유의한 차이가 있다.
표본크기가 각각 30인 대표본 두 평균 차이 검정은 를 쓴다.
표의 값을 대입하면 이다.
양측검정 기각역이 이므로 귀무가설(평균수명이 같다)을 기각한다. 다만 검정은 차이의 유무만 말해 줄 뿐이므로 두 평균이 '완전히 일치한다'는 결론이나 '알 수 없다'는 판단은 성립하지 않는다.
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