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1[사회조사분석사 2급 필기] 14년 3회차

다음은 A병원과 B병원에서 각각 6명의 환자를 상대로 하여 환자가 병원에 도착하여 진료서비스를 받기까지의 대기시간(단위 : 분)을 조사한 것이다. 두 병원의 진료서비스 대기시간에 대한 비교로 올바른 것은?

A병원1732519209
B병원101517172320
1
A병원의 평균=B병원의 평균, A병원의 분산<B병원의 분산
2
A병원의 평균=B병원의 평균, A병원의 분산>B병원의 분산
3
A병원의 평균>B병원의 평균, A병원의 분산<B병원의 분산
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A병원의 평균<B병원의 평균, A병원의 분산>B병원의 분산
해설

두 병원의 평균 대기시간은 17분으로 같지만 흩어진 정도는 A병원이 훨씬 크므로, 평균은 같고 A병원의 분산이 B병원보다 크다.

A병원은 17+32+5+19+20+9=102, B병원은 10+15+17+17+23+20=102로 합계가 같고, 각각 6으로 나누면 평균은 모두 17분이다.

편차제곱합은 A병원이 0+225+144+4+9+64=4460+225+144+4+9+64=446, B병원이 49+4+0+0+36+9=9849+4+0+0+36+9=98 이다.
자유도 5로 나누면 sA2=4465=89.2s_A^2=\dfrac{446}{5}=89.2, sB2=985=19.6s_B^2=\dfrac{98}{5}=19.6 이므로 A병원의 산포가 훨씬 크다.

A병원은 5분에서 32분까지 퍼져 있어 대기시간이 들쭉날쭉하고, B병원은 10~23분에 몰려 있어 상대적으로 균일하다는 뜻이다.

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