어느 판매점에서 판애뭔 3명의 판매량 차이를 평균판매량의 관점에서 유의… | [사회조사분석사 2급 필기] 14년 3회차 기출문제 상세 페이지

1[사회조사분석사 2급 필기] 14년 3회차

어느 판매점에서 판애뭔 3명의 판매량 차이를 평균판매량의 관점에서 유의수준 5% 검정하고자 한다. 다음 중 바르지 않은 것은?
표본(i) / 수준(j) 판매원 1 판매원 2 판매원 3 합계
1 28 24 14 
2 24 14 20 
3 22 14 16 
4 23 22 18 
5 28 24 20 
합계 125 98 88 311
평균 25 19.6 17.6 20.73
제곱합 3157 2028 1576 6761
F(2,4,0.05)=6.94, F(2,4,0.025)=10.65
F(2,12,0.05)=3.89 F(2,12,0.025)=5.10

표본(i) / 수준(j)	판매원 1	판매원 2	판매원 3	합계
1	28	24	14
2	24	14	20
3	22	14	16
4	23	22	18
5	28	24	20
합계	125	98	88	311
평균	25	19.6	17.6	20.73
제곱합	3157	2028	1576	6761

H₁ : μ₁=μ₂=μ₃, H₁ : 적어도 하나는 같지 않다.

검정통계량 F는 약 5.282이다.

처리에 대한 제곱합은 약 145.53이다.

세 판매원의 판매량 평균은 동일하다고 할 수 있다.

해설

검정통계량  $F\approx 5.28$  이 기각치  $F(2,\ 12,\ 0.05)=3.89$  보다 크므로 귀무가설이 기각되어, 세 판매원의 평균 판매량이 동일하다고 할 수 없다. 따라서 평균이 동일하다는 진술이 틀렸다.
총합 311, 총 관측수 15, 총평균 20.73이므로 수정항은  $CF=\dfrac{311^2}{15}=6448.07$  이다.
처리제곱합  $SS_{\text{처리}}=\dfrac{125^2+98^2+88^2}{5}-CF=6594.6-6448.07\approx 146.53$  (자유도 2)
총제곱합  $SS_{\text{총}}=6761-6448.07=312.93$  이므로 오차제곱합은  $312.93-146.53=166.40$  (자유도 12)이다.
 $F=\dfrac{146.53/2}{166.40/12}=\dfrac{73.27}{13.87}\approx 5.28$ 
처리제곱합은 자료로 계산하면 약 146.53이라 문항에 제시된 145.53과 1가량 어긋나지만, 명백히 잘못된 진술은 평균이 같다고 결론짓는 부분이다. 오차의 자유도가 12이므로 기각치는 F(2, 4, 0.05)가 아니라 F(2, 12, 0.05)=3.89를 쓴다.

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