평균이 μ이고 분산이 σ2=9인 정규모집단으로부터 추출한 크기 100인… | [사회조사분석사 2급 필기] 15년 1회차 기출문제 상세 페이지

검정통계량은 $Z = \dfrac{10\overline{X}}{3}$이다.
모분산을 아는 정규모집단의 모평균 검정이므로 $Z = \dfrac{\overline{X} - \mu_0}{\sigma / \sqrt{n}}$를 쓴다.
가설이 $H_0: \mu = 0$이므로 $\mu_0 = 0$, 그리고 $\sigma = \sqrt{9} = 3$, $n = 100$이다.
표준오차는 $\dfrac{3}{\sqrt{100}} = 0.3$이므로 $Z = \dfrac{\overline{X}}{0.3} = \dfrac{10\overline{X}}{3}$가 된다.
분모에 $\sqrt{n}$ 대신 $n$을 넣으면 $\dfrac{100\overline{X}}{3}$가 되고, 분산 9를 그대로 표준편차로 쓰면 $\dfrac{10\overline{X}}{9}$가 되어 모두 잘못된 식이다. 표준편차는 3, 표준오차는 0.3임을 구분하는 것이 핵심이다.