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1[사회조사분석사 2급 필기] 15년 1회차

어떤 공장에서 두 대의 기계 A, B를 사용하여 부품을 생산하고 있다. 기계 A는 전체 생산량의 30%를 생산하며 기계 B는 전체 생산량의 70%를 생산한다. 기계 A의 불량률은 3%이고 기계 B의 불량률은 5%이다. 임의로 선택한 1개의 부품이 불량품일 때, 이 부품이 기계 A에서 생산되었을 확률은?

10%

20%

30%

40%

해설

베이즈 정리를 이용하면 불량품이 기계 A에서 생산되었을 조건부확률을 구할 수 있다.
전체 불량률은  $P(불량) = 0.3 \times 0.03 + 0.7 \times 0.05 = 0.009 + 0.035 = 0.044$ 이다.
기계 A에서 생산되었을 확률은  $P(A|불량) = \dfrac{0.009}{0.044} \approx 0.205$ 로 약 20%에 해당한다.

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