연속확률변수 X의 확률밀도함수를 f(x)라 할 때, 다음 설명 중 틀린… | [사회조사분석사 2급 필기] 15년 1회차 기출문제 상세 페이지

연속확률변수의 확률밀도함수는 합이 아니라 적분이 1이 되어야 하므로, 밀도함수 값들의 합이 1이라는 진술이 틀렸다. 이는 이산확률변수의 확률질량함수에 해당하는 성질이다.
연속형에서는 $\displaystyle\int_{-\infty}^{\infty} f(x)\,dx = 1$이 성립한다. 밀도함수 값 자체는 확률이 아니라 확률의 밀도이므로 한 점에서의 확률은 0이고, 값이 1을 넘을 수도 있다.
나머지는 밀도함수의 기본 성질이다.
밀도함수는 모든 점에서 음이 아니다.
구간의 확률은 $P(a \le X \le b) = \int_a^b f(x)\,dx$로 곡선 아래 넓이로 구한다.
누적분포함수는 감소하지 않으므로 $a \le b$이면 $P(X \le a) \le P(X \le b)$이다.