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1[사회조사분석사 2급 필기] 15년 1회차

어떤 제품의 제조과정에서 5%의 불량률이 발생했다. 이 제품들 중 100개를 임의로 추출하였을 때 여기에 포함된 불량품의 수를 확률변수 X라 하면, X의 평균과 분산은?

평균=5, 분산=4.75

평균=5, 분산=2.18

평균=6, 분산=5

평균=6, 분산=0.25

해설

불량품 개수  $X$ 는  $X\sim B(100,\ 0.05)$ 인 이항분포를 따르므로, 평균과 분산은 이항분포의 공식으로 구한다.
평균은  $E(X)=np=100\times0.05=5$ 이다.
분산은  $V(X)=np(1-p)=100\times0.05\times0.95=4.75$ 이다.

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