공정한 동전 두 개를 던지는 시행을 1,200회 하여 두 개 모두 뒷면… | [사회조사분석사 2급 필기] 15년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[사회조사분석사 2급 필기] 15년 1회차

공정한 동전 두 개를 던지는 시행을 1,200회 하여 두 개 모두 뒷면이 나온 횟수를 X라고 할 때, P(285≤X≤315)의 값을 구하면? (단, Z~N(0, 1)일 때, P(Z<1)=0.84)

0.35

0.68

0.95

0.99

해설

동전 두 개 모두 뒷면이 나올 확률은  $p=\dfrac{1}{4}$ 이므로, 1,200회 시행에서  $X\sim B(1200,\ 0.25)$ 로 근사할 수 있다.
평균은  $E(X)=1200\times0.25=300$ , 분산은  $V(X)=1200\times0.25\times0.75=225$ 로 표준편차는  $\sigma=15$ 이다.
정규근사를 이용하면  $P(285\le X\le315)=P(-1\le Z\le1)=P(Z<1)-P(Z<-1)=0.84-(1-0.84)=0.68$ 이 된다.

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