단순회귀모형에 대한 추정회귀직선이 \hat{y} = a + bx 일 때… | [사회조사분석사 2급 필기] 15년 1회차 기출문제 상세 페이지

추정회귀직선의 기울기 $b$는 약 0.56이다.
단순회귀에서 기울기는 상관계수와 두 변수의 표준편차로 $b = r\,\dfrac{s_y}{s_x}$와 같이 구한다.
표에서 x의 표준편차는 4, y의 표준편차는 3, 상관계수는 0.75이므로
$b = 0.75 \times \dfrac{3}{4} = 0.5625 \approx 0.56$이다.
평균 40과 30은 절편 $a = \bar{y} - b\bar{x}$를 구할 때 쓰는 값이라 기울기 계산에는 들어가지 않는다. 표준편차의 비를 뒤집어 $0.75 \times \dfrac{4}{3} = 1.00$으로 계산하는 것이 가장 흔한 실수다.