설명변수(X)와 반응변수(Y)사이에 단순회귀모형을 가정할 때, 결정계수… | [사회조사분석사 2급 필기] 15년 2회차 기출문제 상세 페이지

주어진 6쌍의 자료에서 결정계수는 약 0.946이다.
X는 0, 1, 2, 3, 4, 5라서 $\bar{x}=2.5$, Y는 4, 3, 2, 0, -3, -6이라서 $\bar{y}=0$이다.
편차제곱합은 $S_{xx}=17.5$, $S_{yy}=74$, 교차곱합은 $S_{xy}=-35$가 된다.
따라서 $R^{2}=\dfrac{S_{xy}^{2}}{S_{xx}\,S_{yy}}=\dfrac{(-35)^{2}}{17.5\times 74}=\dfrac{1225}{1295}\approx 0.946$이다.
X가 1씩 커질 때 Y가 거의 일정하게 줄어드는 강한 음의 직선관계(상관계수 약 -0.97)이므로 결정계수는 1에 가깝다. 0.205나 0.555처럼 낮은 값은 이 자료의 뚜렷한 직선성과 맞지 않는다.