어떤 도시의 특정 정당 지지율을 추정하고자 한다. 지지율에 대한 90%… | [사회조사분석사 2급 필기] 15년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[사회조사분석사 2급 필기] 15년 2회차

어떤 도시의 특정 정당 지지율을 추정하고자 한다. 지지율에 대한 90% 추정오차한계가 5% 이내이도록 하려면 표본의 크기는? (단, Z가 표준정규분포를 따르는 확률변수일 때, P(Z≤1.645)=0.95, P(Z≤1.96)=0.975, P(Z≤0.995)=2.576이다.)

해설

표본크기는  $n=\dfrac{Z^2 p(1-p)}{e^2}$ 로 구하며, 지지율  $p$ 가 알려지지 않았을 때는 표본크기가 최대가 되는  $p=0.5$ 를 대입한다.
90% 신뢰수준의  $Z=1.645$ , 오차한계  $e=0.05$ 이므로
 $n=\dfrac{1.645^2\times0.5\times0.5}{0.05^2}=\dfrac{2.706\times0.25}{0.0025}\approx270.6$ 이다.
표본크기는 자연수여야 하므로 올림하면 271이 된다.

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