토산품점에 들리는 외국인 관광객 1인당 평균구매액을 추정하려한다. 10… | [사회조사분석사 2급 필기] 15년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[사회조사분석사 2급 필기] 15년 2회차

토산품점에 들리는 외국인 관광객 1인당 평균구매액을 추정하려한다. 10명의 고객을 랜덤추출하여 조사한 결과 표본 평균이 $4000이었다. 모집단의 분포를 정규분포라 가정할 때, 모평균에 대한 95% 신뢰구간은? (단, 모 표준편차는 $300이라 알려져 있다.)

(3878, 4122)

(3844, 4156)

(3814, 4186)

(3800, 4180)

해설

모표준편차를 아는 경우 모평균의 신뢰구간은  $\bar{x} \pm z_{\alpha/2}\dfrac{\sigma}{\sqrt{n}}$ 로 구한다.
95% 신뢰수준의  $z_{0.025}=1.96$ ,  $\sigma=300$ ,  $n=10$ 이므로 오차한계는
 $1.96\times\dfrac{300}{\sqrt{10}} \approx 1.96\times94.87 \approx 185.9$ 이다.
따라서 신뢰구간은  $4000\pm185.9$ , 즉 약 (3814, 4186)이다.

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