모집단으로부터 추출한 크기가 100인 표본으로부터 구한 표본비율이 \h… | [사회조사분석사 2급 필기] 15년 2회차 기출문제 상세 페이지

모비율 검정통계량은 귀무가설의 모비율 $p_0=0.4$를 기준으로 표준화하므로 분자가 $0.42-0.4$, 분모가 $\sqrt{0.4(1-0.4)/100}$인 형태가 된다.
표본비율에 대한 대표본 검정통계량은 $Z=\dfrac{\hat{p}-p_0}{\sqrt{\dfrac{p_0(1-p_0)}{n}}}$이다.
여기에 $\hat{p}=0.42,\ p_0=0.4,\ n=100$을 대입한다.
분자는 표본비율에서 가설의 모비율을 뺀 차이여야 한다. 따라서 분자가 표본비율 단독($0.42$)이거나 모비율 단독($0.4$)인 형태, 두 값을 더한 형태($0.42+0.4$)는 모두 성립하지 않는다. 실제 값은 $\dfrac{0.02}{\sqrt{0.0024}}\approx0.41$이다.