중소기업들 간 30대 직원의 연봉에 차이가 있는지 알아보기 위해 몇개의 기업을 조사한 결과 다음과 같은 분산분석표를 얻었다. 총 몇개 기업이 비교대상이 되었으며, 총 몇 명이 조사되었나? 요인 제곱합 자유도 평균제곱 F 그룹간 777.39 2 388.69 5.36 그룹내 1522.58 21 72.50 합계 2299.97 23

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중소기업들 간 30대 직원의 연봉에 차이가 있는지 알아보기 위해 몇개의… | [사회조사분석사 2급 필기] 15년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[사회조사분석사 2급 필기] 15년 2회차

중소기업들 간 30대 직원의 연봉에 차이가 있는지 알아보기 위해 몇개의 기업을 조사한 결과 다음과 같은 분산분석표를 얻었다. 총 몇개 기업이 비교대상이 되었으며, 총 몇 명이 조사되었나?

요인	제곱합	자유도	평균제곱	F
그룹간	777.39	2	388.69	5.36
그룹내	1522.58	21	72.50
합계	2299.97	23

2개회사, 21명

2개회사, 22명

3개회사, 23명

3개회사, 24명

해설

분산분석표의 자유도만 보면 답이 나온다 — 그룹간 자유도 2에서 기업 수 3개, 합계 자유도 23에서 총 조사인원 24명이다.
일원분산분석에서 그룹간(처리) 자유도는  $k-1$ 이므로  $k-1=2\Rightarrow k=3$ 이다.
총(합계) 자유도는  $N-1$ 이므로  $N-1=23\Rightarrow N=24$ 이다.
실제로 그룹내 자유도는  $N-k=24-3=21$ 로 표의 21과 일치하고, 제곱합도  $777.39+1522.58=2299.97$ 로 맞아떨어진다. 평균제곱과 F도  $\dfrac{777.39}{2}=388.69$ ,  $\dfrac{1522.58}{21}\approx72.50$ ,  $F=\dfrac{388.69}{72.50}\approx5.36$ 으로 확인된다.

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