어느 포장기계를 이용하여 생산한 제품의 무게는 평균이 240g, 표준편… | [사회조사분석사 2급 필기] 15년 3회차 기출문제 상세 페이지

표본평균의 표준화 값이 1.25이므로 구하는 확률은 $P\left(Z\le \dfrac{5}{4}\right)$이다.
모평균 240g, 모표준편차 8g인 정규모집단에서 크기 25의 표본을 뽑으면 표본평균의 표준오차는
$\dfrac{\sigma}{\sqrt{n}}=\dfrac{8}{\sqrt{25}}=1.6$
따라서 $P(\bar{X}\le 242)=P\!\left(Z\le \dfrac{242-240}{1.6}\right)=P(Z\le 1.25)=P\!\left(Z\le \dfrac{5}{4}\right)$이다. 표준오차 대신 모표준편차 8을 그대로 나누면 2/8=0.25가 되어 보기에 없는 값이 나오므로, 표본평균의 표준편차는 σ가 아니라 σ/√n임을 반드시 적용해야 한다.